一、累犯不赔偿轻伤能判多长时间。按刑法规定，故意伤害致人轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。对累犯从重处罚，并且一律不适用缓刑。因此，累犯轻伤最轻的量刑一般也要判处有期徒刑一年。《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。二、故意伤害重处、轻处特别规定。有下列情形的，予以重处。