法律分析：未告知家族病史可能会影响喉癌重疾险的理赔。保险合同是基于相互信任的原则，如果投保人故意隐瞒或虚假陈述重要信息，保险公司有权拒绝赔偿或解除合同。法律依据。1.《保险法》第十六条：保险合同成立后，被保险人应当按照合同约定如实告知与保险事项有关的情况。被保险人故意或者重大过失未履行告知义务的，保险人有权解除合同。2.《保险法》第二十六条：被保险人故意或者重大过失未履行告知义务，保险人有权解除合同。保险人在订立合同时，未就保险标的、保险期间、保险金额等重要事项提问，并在合同中载明约定的，视为保险人知道。3.《保险法》第四十二条：在订立保险合同时，保险人和被保险人应当订立书面合同。合同应当载明保险标的、保险金额、保险费、保险期间、保险责任和免除保险责任的条款等。