法律分析：根据保险法和反歧视法，保险公司不能因为被保险人患有家族遗传疾病而提高其保费或拒绝承保。法律依据。1.《保险法》第十四条：保险公司不得歧视被保险人。2.《反歧视法》第十七条：保险公司不得以被保险人有特定疾病为由，拒绝承保、提高保费或者解除保险合同。3.《反歧视法》第十八条：保险公司可以根据被保险人的实际风险情况进行合理定价，但不得歧视特定人群。因此，如果被保险人患有家族遗传疾病，保险公司不能因此提高其保费或拒绝承保，但可以根据被保险人的实际风险情况进行合理定价。