法律分析：保险公司拒绝赔偿家族遗传疾病需要具体分析。如果被保险人在投保时未如实告知或保险合同中有明确的免责条款，则保险公司有权拒绝赔偿。但如果被保险人已经如实告知，且保险合同中没有明确的免责条款，则保险公司应该承担赔偿责任。法律依据。1.《保险法》第三十六条规定，被保险人应当如实告知与保险事项有关的情况，否则保险人有权解除合同。2.《保险法》第三十七条规定，保险人有证据表明被保险人故意或者因重大过失未如实告知与保险事项有关的情况的，可以解除合同。3.《保险法》第四十七条规定，保险人收到保险金给付请求后，应当在十五日内作出核定并给付；因复杂的情况需要延长核定期限的，应当在十五日内通知被保险人，并说明延长核定期限的理由和延长的期限。