法律分析：保险公司在核保时会根据申请人的健康状况和家族病史来决定是否承保，并在合同中注明保险责任和免责条款。如果保险公司拒绝赔付，需要核实是否存在投保人隐瞒、欺诈等情况或者是否属于免责条款范围内。法律依据。1.《保险法》第十三条：保险合同成立后，保险人应当按照约定承担保险责任。2.《合同法》第四十四条：当事人应当遵循诚实信用原则，履行预先约定的义务。3.《民法典》第一千三百七十五条：保险人有权请求保险合同的效力，有权对合同的有效性提出异议。为避免类似情况再次发生，投保人应当在申请保险时如实告知自身和家族成员的健康状况和病史，注意保险合同中的免责条款，合理选择适合自己的保险产品。同时，在投保前可以咨询专业的保险代理人或律师，了解自己的权利和义务。