法律分析。保险公司拒绝赔付家族遗传疾病的理由可能是疾病已经存在于投保人体内，且在投保时未能如实告知。但法律规定，保险合同中应当明确约定需要如实告知的情形，否则投保人有权主张保险合同有效。此外，保险公司也不能随意拒绝赔付，必须符合保险合同中的约定。法律依据。《保险法》；第十五条 保险合同的当事人应当如实告知与保险标的有关的一切情况。第三十一条 保险人收到保险金给付请求后，应当及时核实所保险的事故或者合同约定的事件是否发生，确认保险事故的性质、原因和损失程度等情况，以及被保险人的权利和义务等情况，依照保险合同的约定和有关法律、行政法规的规定，及时处理保险金给付事宜。第三十二条 保险人不得无故拖延核定保险事故，不得无理由拒绝承认保险事故的发生，不得无理由拒绝赔偿。