法律分析。保险公司在赔偿家族遗传性疾病时，可能会存在拒赔情况。但是，保险公司必须遵守相关法律规定，并按照合同约定履行赔偿义务。根据《中华人民共和国合同法》第四百零二条规定：“保险合同约定的保险费和保险金额，不得违反法律、行政法规的规定，不得损害社会公共利益、他人合法权益。”。另外，根据《保险法》第四十五条规定：“保险人拒不履行保险合同约定的给付保险金、保险金利息，或者在给付保险金、保险金利息时无正当理由拖延支付的，被保险人可以要求支付迟延履行利息。”。最后，根据《中华人民共和国合同法》第一百三十三条规定：“当事人之间的合同有争议的，可以协商解决，也可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”。法律依据。1.《中华人民共和国合同法》第四百零二条。2.《保险法》第四十五条。