法律分析：保险公司拒绝赔付家族遗传性疾病需要具体分析情况，但在法律上保险公司不得拒绝赔付合理的索赔请求。法律依据。1.《保险法》第十六条：保险公司应当依照合同约定履行赔偿保险金的义务。2.《民法典》第九十条：合同自成立之日起发生效力。3.《保险法》第十八条：保险人有下列情形之一的，保险金不得免除或者减少：（一）保险事故发生后，被保险人或者受益人履行报告义务；（二）保险金额、保险期间、保险标的等标的重要事项，与保险合同约定不符合；（三）保险人、被保险人、受益人之间的代位权、抵押权、质权等权利的变动。4.《民法典》第一百零六条：合同的解释应当遵循公平原则。