法律分析：根据保险合同的约定，保险公司有权拒绝赔付家族遗传性疾病的医疗费用。但是，如果保险合同中未明确排除该种疾病的赔付条款，且投保人已经按照合同要求缴纳了保费，保险公司仍应承担相应的赔偿责任。此外，如果保险合同中的相关条款存在模糊不清或者过于苛刻的情况，也可以向律师寻求帮助，通过法律途径维护自己的权益。法律依据。1.《保险法》第四十三条：保险人应当按照合同的约定承担保险赔偿责任。2.《保险法》第四十九条：投保人或者被保险人对保险合同的条款有理由认为与其意愿不符的，可以要求保险人说明；保险人应当说明。3.《保险法实施条例》第八十三条：保险人因不当拒绝承担保险责任或者不当降低保险赔偿数额，给投保人或者被保险人造成损失的，应当承担赔偿责任。