法律分析：当保险公司拒绝支付重疾险保险金时，被保险人可以通过申诉或起诉等方式维护自己的合法权益。保险公司的拒赔行为需要符合法律规定及保险合同条款的要求。法律依据。1.《保险法》第四十九条规定，保险人应当按照合同约定，及时履行给付保险金义务。被保险人有权依照合同约定向保险人请求给付保险金。2.《保险法》第五十二条规定，被保险人或者受益人请求给付保险金，保险人应当在接到有关证明文件之日起十五日内给付。3.《合同法》第一百四十九条规定，当事人应当按照合同约定履行自己的义务，不得违反法律的强制性规定。4.《合同法》第一百五十七条规定，当事人之一不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，对于因此给对方造成的损失，应当承担赔偿责任。