无人继承又无人受遗赠的遗产应首先用于支付丧葬费用和清偿债务，同时补偿对死者有责任的人。根据法律规定，无人继承又无人受遗赠的遗产可能归国家或集体所有。申请认定无主财产需向基层提出申请，经公告一年后无人要求继承或接受遗赠，才可判定为无主财产。然而，这种推定可能与实际情况不符，如果合法继承人或受遗赠人在规定时效内出现并提出请求，经审查属实，应撤销原判决并归还遗产给他们。法律分析；对于无人继承又无人受遗赠的遗产，首先应当用来支付为丧葬死者所花掉的必要的费用，清偿死者生前欠下的债务，给予对死者生前尽过一定照料责任的人以适当补偿。所谓无人继承又无人受遗赠的遗产是指下列几种情况。1、被继承人既无法定继承人，又无遗嘱指定的遗嘱继承人或者受遗赠人。