法律分析：根据保险合同的约定，如果投保人在保险期间内遭受保险事故，致使被保险人发生保险责任，则保险公司应当依据合同约定予以给付。保险公司在实行理赔时，应严格按照合同约定的条件、责任、免责等条款进行审核和处理。法律依据。1.《保险法》第二十二条：保险公司应当按照保险合同的约定，依法及时给付保险金。2.《合同法》第二百五十五条：当事人可以依照合同约定或者协商一致的原则变更或者终止合同。3.《保险法》第三十六条：保险公司应当在约定的时间内履行保险合同的给付保险金等义务。综上所述，投保人在脑中风重疾险保险期间内遭受保险事故，如果合同中规定有继往字样，则可以申请理赔。但保险公司在实行理赔时，应当依据合同约定的条件、责任、免责等条款进行审核和处理，确保理赔的合法性和公正性。