公司私自辞退员工的法律规定是需要支付一个月的工资作为补偿，这主要是因为我们国家规定不能够上级的级别劳动者，否则会进行一定的经济方面的补偿，除此之外的话还有其他的辞退类型。员工被单位辞退后，应当向单位索要书面的辞退通知书，同时，如果要求经济补偿金的话，应当取得证明自己工作年限和工资收入的证据。工作年限的证据有以往的劳动合同、工资折子的记录、社会保险的缴纳记录等，工资收入的证据有工资条、工资折子的记录等。如果要求继续履行合同，则需要证明合同的未履行期限以及自己的工资标准。劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，辞退员工。1.在试用期间被证明不符合录用条件的。2.严重违反用人单位的规章制度的。3.严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。