法律分析：可以。身份证被冒用留下案底与办理身份证不冲突。居民身份证是公民的法定身份证件。公民在使用居民身份证证明身份时，各相关证件使用部门负有核对人、证一致性的义务，确认无误后方可为持证人办理相关业务。如果居民身份证丢失被他人冒用，冒用者及相关部门应承担相应的法律责任，丢失证件者无须对本人未实施的行为承担责任。身份证被盗应该及时报警，并补办身份证，如果急用，可以先办理临时身份证。法律依据：《中华人民共和国居民身份证法》。