可以报名参军的。征兵政审要求的是应征青年本人直系亲属政治合格，没有违法犯罪记录。包括亲生父母、兄弟姐妹等。外公的亲属不属于青年本人直系亲属，所以政审不会对本人有影响。法律依据。《征兵工作条例》 第三条 每年12月31日以前年满18岁的男性公民，应当被征集服现役。当年未被征集的，高中（中专、中技、职高）以上学历的在22岁以前，仍可以被征集服现役。根据需要，可以按前款规定征集女性公民服现役。根据需要和本人自愿的原则，可以征集当年12月31日以前年满17岁未满18岁的男女公民服现役。有严重生理缺陷或者严重残疾不适合服兵役的公民，免征。应征公民是维持家庭生活的唯一劳动力可以缓征。