法律分析。被打了一拳，要看有没有伤，如果经医院鉴定属轻伤，那警察就可以刑事拘留打人者，并根据情况移交检察院处理，如果只是碰了下，被打者没有伤，没有造成重大后果，那派出所只能教育打人者。法律依据。《中华人民共和国治安管理处罚法》。第二十六条 有下列行为之一的，处5日以上10日以下的拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。（一）结伙斗殴的。（二）追逐、拦截他人的。（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的。（四）其他寻衅滋事行为。第四十三条 殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。