父母拖欠子女抚养费可能构成遗弃罪，但金额较小或有其他理由则不构成犯罪。可采取强制措施来迫使履行抚养义务，保障孩子权益。父母应按时足额缴纳抚养费，如有困难可申请援助和豁免，但仍需尽力抚养孩子。法律分析；抚养费是父母或监护人对子女的物质和精神上的抚慰和照顾。在法律上，父母有抚养孩子的责任和义务。如果父母拖欠孩子的抚养费，情节严重的话，会构成遗弃罪，这是我国《刑法》规定的。但是，如果拖欠的抚养费数额较小，或者父母有其他理由无法按时支付抚养费，那么不构成犯罪。然而，对于拒不履行或妨害他人履行生效判决、裁定、调解中有关子女抚养义务的当事人或者其他人，人民可依照规定采取强制措施。这也就意味着，如果父母拖欠孩子的抚养费，即使情节不严重，也会受到法律的制裁。