私下写的抚养权协议有效。只要双方签协议的意思表示真实；该协议约定的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背社会公序良俗，且双方是完全民事行为能力人，签订协议后有经过双方签字确认，并注明日期，那么孩子父母私下写的抚养权协议具有合法有效。法律依据：《民法典》第一百四十三条具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。第一百四十四条无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。夫妻私下签订的协议有效吗。