行政机关不履行法定职能可以向上级行政机关以及监察机关举报、申诉，当然如果损害了你的利益，也可申请行政复议或者提起行政诉讼。行政机关不履行法定职能的情况如下：1、看行政相对人违法行为是否停止。如某县检察院诉县环保局行政公益诉讼案中，检察机关向其发出检察建议后，该环保局对某公司作出责令改正违法行为决定书，责令该公司立即停止生产后，又两次对该公司作出罚款的行政处罚。但事后检察员在对该公司进行现场查看时发现，该公司仍处于生产状态，且修建的环保设施仍不符合标准。这种行政机关虽已作出行政处罚决定，但行政相对人的违法行为并未停止的情形，可以作为判断行政机关未履行法定职责的标准。