法律分析。事业单位工作人员构成酒驾的单位内部可进行警告处分，酒驾不构成刑事犯罪，所以事业单位不能直接开除工作人员。法律依据。《事业单位工作人员处分暂行规定》 第二十一条 有下列行为之一的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。(一)制造、传播违法违禁物品及信息的；(二)组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的；(三)吸食毒品或者组织、参与赌博活动的；(四)违反规定超计划生育的；(五)其他严重违反公共秩序、社会公德的行为。