携带刀具威胁他人故意伤害其身体健康的处罚如下：威胁人身安全裁量标准。1、情节较轻的，处五百元罚款。2、情节一般的，处五日拘留。3、情节较重的，根据案情，按三档处罚：处五日拘留，可并处二百元罚款；七日拘留，可并处二百至五百元罚款；十日拘留，可并处二百至五百元罚款。情节较重的情形。(1)给他人正常工作、生活或身心健康造成较大影响的。(2)多次实施上述行为(第五项除外)的。(3)手段、情节较恶劣的。(4)其他情节较重的情形。一、故意伤害罪的量刑起点的确定。1、构成故意伤害罪的，可以根据下列不同情形在相应的幅度内确定量刑起点。（1）故意伤害致一人轻伤的，可以在六个月至一年六个月有期徒刑幅度内确定量刑起点。（2）故意伤害致一人重伤的，可以在三年至四年有期徒刑幅度内确定量刑起点。