购房合同签订与否决定了能否自由退房。根据《民法典》规定，签订购房认购书后，不能随意退房，只有符合约定或法定解除条件才能退房。根据第五百零九条，当事人应全面履行义务；根据第五百六十二条，当事人可以协商解除合同。解除合同的事由发生时，解除权人可解除合同。法律分析；没签订购房合同在一般情形下可以退房。但是如果签订了满足规定条件，可以视为房屋买卖合同的购房认购书，那么不可以随意退房。只有在符合约定解除合同条件或者法定解除条件时，才能退房。根据2021年生效的《民法典》第五百零九条第一款的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。第五百六十二条规定，当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。拓展延伸；