一、现存的突出问题；1.死刑复核程序下放的危险。从死刑复核程序的法律规定上看，1979年的刑事诉讼法和刑法都规定了死刑案件的核准权由最高人民法院统一行使。后来，由于社会治安形势的恶化，全国人大常委会于1980年3月和1981年6月分别授权各高级人民法院对杀人、放火、抢劫、强奸及其他严重刑事犯罪分子判处死刑的案件行使核准权。后又在1983年修改人民法院组织法，规定了最高人民法院在必要时得授权高级人民法院对杀人、强奸等严重危害社会的死刑案件行使核准权，最高人民法院随后据此进行了授权。1990年以后，最高人民法院又授权6省市高级法院对毒品犯罪案件的死刑核准权。笔者认为，首先，死刑复核权下放造成部分案件二审程序与死刑复核程序重叠。这就造成死刑复核程序的走过场2.死刑复核的范围不明确。