线性代数中的一个特定形式是行最简形矩阵。指的是阶梯形矩阵中，所有非零行的第一个非零元素都是1，且这些1所在的列的其他元素均为零的矩阵。这种矩阵在线性代数中有重要的应用，可以用来求解线性方程组、计算矩阵的秩等。矩阵是高等代数学中的常见工具，常见于统计分析等应用数学学科中。任何一个非零矩阵总可以经过有限次初等变换为阶梯形矩阵和最简阶梯形矩阵。行最简形矩阵的变换包括三种行初等变换：对调两行、以非零数k乘以某一行的所有元素、把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去。