公证不了。房子只有使用权的，就意味着房子的属性是公产房，又因公产房的所有权归公家，而不能成为个人财产，所以不能够被继承，公证处也不会受理公产房的继承公证。可以与房子的主管部门协商处理，并在承租人去世后变更承租人。相关法律规定；《公证法》第二十五条自然人、法人或者其他组织申请办理公证，可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。申请办理涉及不动产的公证，应当向不动产所在地的公证机构提出；申请办理涉及不动产的委托、声明、赠与、遗嘱的公证，可以适用前款规定。房子做遗嘱公证怎么做。