最小数原理是数学中的一个基本原理，指出在一个有限集合中，必定存在一个最小的元素。最小数原理是自然数所具有的一种基本性质，即任何非空的自然数集中都有最小的自然数；最小数原理的另一种表述是：设N是全体自然数组成的集合，M是N的一个非空子集，则M中必有最小数。最小数原理的应用范围很广，可以用来证明某些数学命题的正确性，也可以帮助简化计算过程，例如，在求解数列的最小项问题时，最小数原理可以直接告诉最小项一定存在，可以通过比较各项的大小来找到。