法律分析：在被判无罪的死刑案件中，被告及其辩护律师可以通过以下途径维权。1.申请国家赔偿。如果被告在被判无罪后已经被判处死刑并执行，其家属可以向人民或申请国家赔偿。根据《国家赔偿法》，国家赔偿有三种形式：经济赔偿、恢复名誉和赔礼道歉。2.向上级人民申诉。如果辩护律师认为被告案件在下级人民审理时存在问题，可以向上级人民申诉。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百四十三条，对下级人民的判决或者裁定不服的，可以向上级人民提出申诉。3.向司法部门投诉。如果辩护律师认为案件处理不当，可以向司法部门投诉。根据《中华人民共和国律师法》第五十二条，律师对人民、人民、机关和其他司法机关的违法行为和不当处理有权向上级机关、监察机关或者有关部门投诉。法律依据。