法律分析。持刀伤害他人构成犯罪，涉及到刑事追诉期限的问题。如果经过法定追诉期限的依法不再追究刑事责任；但如果在人民、机关、机关立案侦查或者在人民受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的。有自首情节的可从轻处罚或者减轻处罚。法律依据。《中华人民共和国刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。