双方协商解决。书面的房屋租赁合同只是合同的一种形式，是合同的载体而已。从你们双方的行为来看，显然已经就房屋租赁达成一致意见，房屋租赁合同已经生效。您支付了一个月的房租，并且向房东支付了押金，表明您已经实际上在履行合同。没有签订书面合同，可以视为合同是不定期合同。因为隔壁邻居在阳台上烧烤，另外，阳台漏雨，也严重影响您对房屋的使用，因此提出解除合同的理由成立，解除合同并无不当，并且从公平公正的角度来讲，您只住了一天，房东不退租金是不对的。定金有成约定金，有违约定金等等，如果支付定金的一方违约，是不能拿回定金的。押金跟定金不同，押金的目的不一定都是为了担保合同的成立和履行，即使是，但因为没有明确是“定金”，按照法律规定，不能适用定金罚则，也就是说，合同解除后，房东应该退还押金。我感觉有难度吧。