机关立案侦查后，抓人时间没有具体规定。一般情况下，案件开始立案侦查时，犯罪嫌疑人已在看守所。报案、控告、举报、自首的刑事案件一般在七天内决定是否立案。重大、复杂线索可延长至三十天，特别重大、复杂线索可延长至六十天。法律分析；机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地(市)级机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。拓展延伸；警方对犯罪嫌疑人的逮捕时间间隔。