批捕权既属于检察院，也属于法院，具体取决于案件所处的阶段。在审判阶段，法院有权决定是否逮捕；而在侦查或审查起诉阶段，检察院则有权作出是否批准逮捕的决定。法律分析；批捕一般是由检察院作出的。人民检察院可以对公安机关提请批准逮捕的案件进行审查，并依法作出是否批准逮捕的决定。但是法院也有决定逮捕的权利，如果案件在审判阶段，法院可以决定是否逮捕；如果案件在侦查或审查起诉阶段，则由检察院决定。拓展延伸；司法职能分工：法院与检察院各负何责。