一、监视居住期间逃跑又投案属于什么行为。1、犯罪嫌疑人监视居住期间逃逸又投案的，属于违反监视居住规定的行为，不能认定为自首，侦查机关应当撤销监视居住，可以予以逮捕；需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人先行拘留。2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十七条。二、投案自首的行为有哪些。1、犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的。2、犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的。3、罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的。4、犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的。5、经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。