律师分析。监视居住逃逸没有追诉时效限制。监视居住是一种强制措施，如果被监视居住的人逃跑，作出监视居住决定的单位可以变更强制措施，不受时效的限制，也就是终身追究。【法律依据】。《中华人民共和国刑法》 第八十八条 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。