离婚后，未经双方一致同意，一方将未成年人子女改随继父姓的，缺乏法律依据，另一方向法院起诉的，改姓的一方将不能得到法院的支持。根据《民法典》（自2021年1月1日起实施）第一千零一十五条，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏。(一)选取其他直系长辈血亲的姓氏。(二)因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏。(三)有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。在实际生活中，子女随父姓或随母姓由夫妻双方协商，子女有表达能力的应尊重子女的意见。因此，一方将未成年子女改随继父姓的，不能得到法律的支持，如果有这种情况的，另一方表示反对的，将会将子女恢复原姓。关于给离婚子女更名改姓的，还需注意以下几点。