追究遗弃罪是有时间要求的，追诉时效是五年，因为遗弃罪的法定最高刑为不满五年有期徒刑。追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。一、新刑法贪污罪追诉有哪些条件。新刑法对贪污罪的追诉期有以下规定。1、贪污数额较大的，追诉期为五年。2、贪污数额巨大的，追诉期为十年。3、贪污数额特别巨大的，追诉期为二十年。追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。二、追诉时效过了是不是就没罪了。不是。根据我国相关法律规定，追诉时效是指刑法所规定的对犯罪分子依法追究相应刑事责任并执行刑罚的一种有效期限，犯罪分子所实施的犯罪行为经过追诉时效期限的，表明其刑事责任不再被追究，刑罚不再被执行，属于刑罚的灭失情形，但并不能说犯罪分子无罪，其所实施行为依然构成犯罪。