不给抚养费不构成遗弃罪，不给抚养费属于民事案件，可以起诉到要求对方承担对孩子的抚养义务。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。不付抚养费会构成遗弃罪吗。不给抚养费，有可能会构成遗弃罪。对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。父亲从来未给过抚养费构成遗弃罪吗。不构成。依据我国相关法律的规定，父亲从未给过抚养费的，没有造成严重后果的，一般是不会构成遗弃罪的，不给抚养费是属于民事纠纷，子女有权起诉父亲，要求给付抚养费。离婚后不抚养子女构成遗弃罪吗。