母亲丢下孩子不构成遗弃罪，但违反法律。遗弃罪是拒绝对无生活能力的家庭成员扶养的恶劣行为，侵犯被害人的平等权利。犯罪主体是对被遗弃者负有扶养义务的人，主观方面是故意违反扶养义务。法律分析；一般不构成犯罪。根据规定，父母对子女有父母有教育、保护未成年子女的权利和义务，所以母亲丢下孩子的行为是违反法律的，但不构成遗弃罪。遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为。遗弃罪的主要特征如下：1、侵犯的客体是被害人在家庭中的平等权利。2、在客观上表现为行为人对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。扶养包括长辈对晚辈的抚养、晚辈对长辈的赡养以及夫妻之间的扶养。