遗弃罪可能构成，但并非所有遗弃行为都属于该罪。父母抛弃子女是犯罪，但无生活能力的一方不想要孩子则不构成遗弃罪。遗弃罪的客体是老年人、青年人、病人或其他没有生活能力的人。法律分析；遗弃子女的行为可能构成遗弃罪，但并非所有遗弃行为都属于遗弃罪的范畴，因此需要具体问题具体分析。一、父母抛弃子女有罪吗。根据法律，父母有义务抚养孩子直到18岁。所以如果父母抛弃孩子，那就是犯罪。遗弃子女的父母犯遗弃罪。如果子女因父母遗弃死亡或重伤，父母也将涉及故意杀人罪和故意伤害罪。根据《刑法》遗弃罪的规定，对无生活能力、有赡养义务的老人、青年、病人或者其他人，拒绝抚养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。二、无抚养权一方不要孩子算遗弃罪吗。