教育主管部门可以向公办学校教师，给予警告和记过处分。法律明确规定，事业单位工作人员有下列行为之一的，给予处分：1、损害国家声誉和利益的；2、失职渎职的。3、利用工作之便谋取不正当利益的；4、挥霍、浪费国家资财的；5、严重违反职业道德、社会公德的；6、其他严重违反纪律的。可以看出，公办学校作为事业单位，应当由教育主管部门进行管理，教师违反法律规定的，由学校提出建议，然后让教育主管部门作出处分的决定。【本文关联的相关法律依据】。《事业单位人事管理条例》第二十事业单位工作人员有下列行为之一的，给予处分。（一）损害国家声誉和利益的。（二）失职渎职的。（三）利用工作之便谋取不正当利益的。（四）挥霍、浪费国家资财的。（五）严重违反职业道德、社会公德的。（六）其他严重违反纪律的。