公务员不可以随时提出辞职，根据《公务员辞去公职规定》(试行)第五条公务员辞去公职按照下列程序办理。(一)公务员向任免机关提出书面申请，填写《公务员辞去公职申请表》。(二)任免机关组织人事部门审核。(三)任免机关审批，作出同意辞去公职或者不同意辞去公职的批复，同意辞去公职的应当同时免去其他所任职务。(四)任免机关将审批结果以书面形式通知公务员所在单位和申请辞去公职的公务员，并将同意辞去公职的批复送同级公务员主管部门备案。《公务员辞去公职申请表》和同意辞去公职的批复等存入本人档案。第六条任免机关应当自接到公务员辞去公职申请之日起三十日内予以审批，其中对领导成员辞去公职的申请，应当自接到申请之日起九十日内予以审批。