私人交通事故应填写《当事人自行协商解决交通事故协议》。如果没有协议，也可以采用文字记录的方式，记录交通事故的时间、地点、当事人姓名、机动车驾驶证号码、联系方式、机动车牌号码、保险凭证号码、交通事故形式、碰撞部位、赔偿责任人等。各方签字后，共同向责任方投保的第三方责任强制保险保险公司办理理赔手续。填写协议时应特别注意以下问题。①如果发生在本市道路范围内，机动车之间只造成车辆损失，车辆仍能行驶的交通事故，当事人对交通事故的事实和原因无争议，可以自行协商处理。②填写《当事人自行协商解决交通事故协议》，字迹工整，项目齐全，填写后交给各方。③时间栏，精确到分。④地点栏，填写具体地点。⑤代码A、B指事故当事人。⑥姓名栏，填写前必须核对驾照等证件。