赠与合同双方的权利和义务包括赠与人拥有赠与财产的权利，以及任意撤销权，可以转移赠与的标的物或者瑕疵担保义务；受赠人则享有无偿取得赠与物的权利，如果赠与合同中存在附义务，受赠人需要按照约定履行相应的义务。根据2021年实施的《民法典》第六百五十七条和第六百六十一条规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。法律分析；赠与合同双方的权利和义务包括：赠与人拥有赠与财产的权利，以及任意撤销权，可以转移赠与的标的物或者瑕疵担保义务；受赠人则享有无偿取得赠与物的权利，如果赠与合同中存在附义务，受赠人需要按照约定履行相应的义务。