法律分析。诽谤罪严重危害社会秩序和国家利益时，公安机关才有管辖权。首先，依据我国刑法的规定，诽谤罪是属于告知才处理的刑事犯罪，所以是属于自诉案件，公安机关是不受理自诉案件的，当事人应该向人民法院提起诉讼。依据我国刑法的规定，诽谤罪是属于告知才处理的刑事犯罪，所以是属于自诉案件，公安机关是不受理自诉案件的，当事人应该向人民法院提起诉讼。法律依据。《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。《中华人民共和国刑事诉讼法》第十九条，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。