法律分析：失业人员可以以灵活就业人员的身份继续缴纳养老保险，需要到所在街道办事处申请办理灵活就业人员缴费。法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第十条 职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由国务院规定。