在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性的纵列的极大数目。增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况。当；&nbsp。时，方程组无解。当；&nbsp。时，方程组有唯一解。当；&nbsp。时，方程组无穷解。&nbsp。不可能，因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。扩展资料。方程组的解与矩阵（增广、系数）秩的关系。只有当系数矩阵和增广矩阵的秩相等时方程组才有解.且对应齐次线性方程组的基础解系所含解的个数为n-r(系数矩阵).具体总结如下：设A为系数矩阵，（A，b）为增广矩阵。秩（A)&lt；秩（A b) 方程组无解。r（A)=r（A b)=n，方程组有唯一解。r（A)=r（A b)&lt；n，方程组无穷解。参考资料来源：百度百科-秩 （线性代数术语）。