1.唯一性：如果一个函数的极限存在，那么这个极限值是唯一的，且对于这个函数的任何子函数，它们的极限值与原函数的极限值相等。2.有界性：如果一个函数的极限存在，那么这个函数在该点的值域是有界的。然而，一个函数在某个点有界，并不意味着它的极限存在。3.与子函数的关系：一个函数与其任何非平凡的子函数要么同时收敛，要么同时发散。如果一个函数收敛，那么它的任何非平凡子函数也会收敛，并且它们的极限值相同。扩展资料：关于极限的一些定理包括。- 单调收敛定理：如果一个函数在某个区间内单调且有界，那么这个函数在该区间内收敛。