债权人有权申请法院冻结担保人的银行卡，无论是在起诉前还是诉讼中。担保人承担连带担保责任时，债权人可以保全担保人的银行卡。申请人需提供担保，否则申请将被驳回。根据《民法典》第六百八十八条，若保证合同约定债务人和保证人对债务承担连带责任，债权人可要求债务人履行债务或保证人承担保证责任。法律分析；债权人有申请法院予以冻结担保人的银行卡的权利。债权人起诉前或诉讼中，如果担保人承担的是连带担保责任的，债权人可以申请法院冻结担保人的银行卡。债权人既可以在起诉之前保全，也可以在诉讼过程中保全。申请人应当提供担保，不提供担保的，裁定驳回申请。法律依据：债权人有申请法院予以冻结担保人的银行卡的权利。债权人起诉前或诉讼中，如果担保人承担的是连带担保责任的，债权人可以申请法院冻结担保人的银行卡。