员工自愿放弃缴纳社保后期补缴的滞纳金应由员工本人承担。根据《中华人民共和国社会保险法》和《社会保险费征收管理办法》的规定，个人未按时缴纳社会保险费的，应按规定缴纳滞纳金。员工自愿放弃参与社保制度意味着他自行承担风险和责任，如决定补缴则应按规定缴纳滞纳金。请咨询当地社保管理部门或律师以获得更具体的信息。根据我对中国社保制度的了解，员工自愿放弃缴纳社保后期补缴的滞纳金应由员工本人承担。根据《中华人民共和国社会保险法》第四十六条规定，未按时缴纳社会保险费的单位和个人，应当按照规定缴纳滞纳金。而在《社会保险费征收管理办法》第二十八条规定，个人未按时缴纳社会保险费的，每日按应缴纳金额的0.05%计算滞纳金。