根据相关司法解释的规定，出现以下法定事由时可以变更子女抚养关系。1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。3、10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。4、有其他正当理由需要变更的。一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民应予支持。一、变更子女抚养权的方式有哪些。离婚后，在符合法律规定的情况下，可以变更子女抚养关系。依照法律规定，子女抚养权的变更方式有以下两种方式。（一）可以协议变更子女抚养关系。