一、货车超载哪个部门处罚最重。交警部门和交通运管部门有权对货物超载处罚。法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》。第四十机动车载物应当符合核定的载质量，严禁超载载物的长、宽、高不得违反装载要求，不得遗洒、飘散载运物。第九十二条货运机动车超过核定载质量的，处二百元以上五百元以下罚款超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。运输单位的车辆经处罚不改的，对直接负责的主管人员处二千元以上五千元以下罚款。《中华人民共和国道路运输管理条例》第三十五条道路运输车辆运输旅客的，不得超过核定的人数，不得违反规定载货；运输货物的，不得运输旅客，运输的货物应当符合核定的载重量，严禁超载；载物的长、宽、高不得违反装载要求。二、交通执法部门对货车超载执法过程中存在的问题。